问题:请实现一个排序算法,要求排序一个公司几万名员工的年龄,要求时间复杂度为O(n)。
思路:要排序的序列元素数量比较大,不适合用传统的排序方法,但问题的要求是排序员工的年龄,也就是说,每个元素都在一个很小的范围之内(1-100)。
又要求时间复杂度为O(n),但没有要求空间复杂度,所以此时我们应该想到利用一段辅助空间来帮助排序。
利用一个timesOfAge[100]的数组,每个位置存储该年龄有多少名员工,比如timesOfAge[20] = 5,表明该公司年龄为20岁的员工有5名。timesOfAge[50]=0,表明没有50岁的员工
将所有员工的年龄存入timesOfAge中后,最后在遍历一遍timesOfAge数组,忽略timesOfAge[I]=0的位置,将timesOfAge[I]!=0的位置重新放入age数组中。
void sortAges(int age[], int length) { int timeOfAges[101]; for(int i = 0; i < length; ++i) timeOfAges[i] = 0; for(int i = 0; i < length; ++i) { timeOfAges[ age[i] ]++; } int index = 0; for(int i = 0; i < 101; ++i) { if(timeOfAges[i] != 0) { for(int j = 0; j < timeOfAges[i]; ++j) { age[index++] = i; } } } } int main(int argc, const char * argv[]) { int age[] = {18,20,21,22,22,23,18,18,18,30,25,26,29,22}; int size = sizeof(age)/sizeof(int); sortAges(age, size); for(int i = 0; i < size; ++i) cout<<age[i]<<" "; cout<<endl; return 0; }