机器学习之线性回归的最小二乘法求解

假设现在一个普通的一阶线性方程,y=2*x+2*t。t是随机噪音,生成的散列点(x,y)会沿直线y=2*x上下摆动。利用最小二乘法做一次简单的一阶“曲线”拟合。用matlab做数据实验:

t=randn(1,101);   
   
x=[-10:0.2:10];   
y=2*x+t*2;    
s=scatter(x,y);    
s.LineWidth = 0.6;   
s.MarkerEdgeColor = 'g';   
s.MarkerFaceColor = [0 0.7 0.7];   
hold on;    
   
p=polyfit(x,y,1)   
y1=polyval(p,x);   
plot(x,y1,'-r','LineWidth',1);   
   
grid on;

生成的图:



算出的一阶系数和常量值:

p = 
 
    1.9815   -0.2719

最终求解的拟合方程为:


求解的方程拟合结果比较理想。拟合了y=2*x。

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