I。给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易(即买入和卖出一支股票),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

 

解:其实这题就是找一个最大的值和一个最小的值

class Solution { 
public: 
    int maxProfit(vector<int>& prices) { 
        int min_value=INT_MAX; 
        int max_profit=0; 
        for(auto iter_int:prices) 
        { 
            if(iter_int<min_value) 
            { 
                min_value=iter_int; 
            } 
            else 
            { 
                max_profit=max(max_profit,iter_int-min_value); 
            } 
        } 
        return max_profit; 
    } 
};

 

122. 买卖股票的最佳时机 II

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
  因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解:其实这题就是找连续上涨交易日和连续下跌交易日,每次遇到相较上一个数下跌,则计算上一段连续上涨区间的利润;

还有一个考虑最后一段上涨的要额外考虑

class Solution { 
public: 
    int maxProfit(vector<int>& prices) { 
         
        int max_profit=0; 
//每段最大利润 
        int clip_max=0; 
        bool b_first_down=true; 
        if(prices.size()<2) 
        { 
            return 0; 
        } 
        int min_value=prices[0]; 
        for(int i=1;i<prices.size();i++) 
        { 
            if(prices[i]<prices[i-1]) 
            { 
                min_value=prices[i]; 
                if(b_first_down) 
                { 
                    max_profit+=clip_max; 
                    clip_max=0; 
                    b_first_down=false; 
                } 
            } 
            else  
            { 
                clip_max=max(prices[i]-min_value,clip_max); 
                b_first_down=true; 
            } 
        } 
        //最后一段上涨的要考虑进去 
        if(b_first_down) 
        { 
            max_profit+=clip_max; 
        } 
        return max_profit; 
    } 
};

123. 买卖股票的最佳时机 III

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天(股票价格 = 0)的时候买入,在第 6 天(股票价格 = 3)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
  随后,在第 7 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 8 天 (股票价格 = 4)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。  
  注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。  
  因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

 

解:这个题很难,解法就是列出所有的状态;总共有四种状态,第一次买入,第一次卖出,第二次买入,第二次卖出

class Solution { 
public: 
    int maxProfit(vector<int>& prices) { 
    if(prices.empty()) return 0; 
    //进行初始化,第一天 s1 将股票买入,其他状态全部初始化为最小值 
    int s1=-prices[0],s2=INT_MIN,s3=INT_MIN,s4=INT_MIN; 
 
    for(int i=1;i<prices.size();++i) {             
        s1 = max(s1, -prices[i]); //买入价格更低的股 
        s2 = max(s2, s1+prices[i]); //卖出当前股,或者不操作 
        s3 = max(s3, s2-prices[i]); //第二次买入,或者不操作 
        s4 = max(s4, s3+prices[i]); //第二次卖出,或者不操作 
    } 
//防止为负 
    return max(0,s4); 
} 
 
};

 

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